二阶方阵的伴随矩阵如何求? 伴随矩阵的计算公式

时间:2022-01-27 16:13:05 作者:admin 48860
伴随矩阵的计算公式

二阶方阵的伴随矩阵如何求?

2阶方阵的伴随矩阵口诀:主对角线对调,副对角线取负。即若A=a bc d那么A*=d -b-c a若A不是方阵,那么A无伴随矩阵,也无逆(有可能有广义逆,不属于线性代数知识

二阶方阵的伴随矩阵如何求?

根据伴随矩阵的定义,我们知道

当二阶方阵A为

a b

c d

对应的伴随矩阵A*为

A11 A21

A12 A22

a对应的代数余子式为 A11=d

b对应的代数余子式为 A12=-c

c对应的代数余子式为 A21=-b

d对应的代数余子式为 A22= a

也就是A*为

d -b

-c a

【评注】

求伴随矩阵要理解定义,尤其是注意A的行元素的代数余子式为A*的列元素。

2阶口诀:主换,副变号

二阶方阵的伴随矩阵如何求?

二阶矩阵求逆矩阵最简单的办法就是行列式分之伴随,二阶求伴随主对角线互换副对角线变号。

线代里面任何题待定系数法都不是第一选择,有也是在化简以后用。

二阶矩阵的伴随矩阵怎么求呀?

这不就是常规的求法吗。

先看A*的(1,1)位置,

再看A*的(1,2)位置

需要注意,你求A*的(1,2)位置的时候,是把原矩阵的第2行第1列去掉,而不是第1行第2列,这里很容易出错。

以此类推,分别求出每个元素。

二阶矩阵伴随矩阵怎么求?

主对角线元素交换位置

次对角线元素变负号

A=

a b

c d

A* =

d -b

-c a。

二阶方阵A,在求其逆矩阵时,A的伴随矩阵怎么求?

2阶方阵的伴随矩阵口诀: 主对角线对调,副对角线取负。

即若A= a b c d 那么A*= d -b -c a 若A不是方阵,那么A无伴随矩阵,也无逆(有可能有广义逆,不属于线性代数知识

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